Weist einen Querschnitt des Hauptträgers einer Vollwandträgerbrücke in Stahl-Beton-Verbund, in einem Feld oder über einem Zwischenauflager, nach SIA 264:2014 mit SIA 263 nach: den Stahlträger allein während der Montage, den Widerstand des Verbundquerschnitts, die Verdübelung, den Schub in der Fahrbahnplatte und die Spannungen im Gebrauchszustand. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Stahlträger und Klassen: h_a, A_a, z_a, I_a und die Widerstandsmomente; die abstehenden Flanschteile nach Tabelle 5b der SIA 263, c ab der Stegoberfläche gemessen; der Steg nach Tabelle 5a.
Mitwirkende Breite, Ziffer 4.3.1.2: nach EN 1994-1-1 §5.4.1.2, b₀ + Σb_ei mit b_ei = min(l_e/8; b_i), Gleichung (5.3), ab der äusseren Dübelreihe gemessen; nach SIA 262, Gleichungen (19) und (20); oder eingegeben.
Wertigkeiten, Ziffer 3.5.2: E_cm = k_E·∛(f_ck + 8), dann n₀, n_L = E_a/(E_cm/3) und n_S = E_a/(E_cm/2), oder nach EN 1994-1-1 §5.4.2.2.
Montage am Stahlträger allein (Ziffern 4.2.3.3 und 5.1.2.5): die Spannungen am wirksamen Querschnitt, der Steg abgemindert mit k_σ (SIA 263 Tabelle 9) und ρ (SIA 263 Gleichung (11)), und |σ_a| ≤ f_y/γ_a, Ziffer 5.1.1.6.
Kippen während der Montage, SIA 263 Anhang B: der Oberflansch mit einem Drittel des gedrückten Stegs, η = 1.75 − 1.05·ψ + 0.3·ψ², Gleichung (94), σ_cr,D, Gleichung (93), λ̄_D und χ_D mit α_D = 0.49, Gleichung (10), und σ_a ≤ χ_D·f_y/γ_a, Gleichung (9).
Widerstandsmodell, Ziffer 4.2.2.2 und Tabelle 2: plastisch für die Klassen 1 und 2, elastisch für Klasse 3, elastisch am wirksamen Querschnitt für Klasse 4. Die Schnittgrössen werden in jedem Fall elastisch ermittelt.
Plastischer Widerstand (Ziffern 5.1.2.1 und 5.1.2.2): F_a, F_c,max mit 0.85·f_ck/γ_c, z_pl, x_pl, M_pl,Rd und |M_Ed| ≤ M_Rd.
Kopfbolzendübel, Ziffer 6.1.2.1: P_Rd als kleinerer Wert aus 0.29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v, Gleichung (30), und 0.8·f_u·(π·d²/4)/γ_v, Gleichung (31); die konstruktive Durchbildung nach den Ziffern 7.1.2, 7.1.3, 7.1.4 und 7.1.7.
Verdübelung: der Schubfluss v_L,Ed bei t = 0 und t = ∞ ≤ n·P_Rd/s, Ziffer 6.1.1.2, und bei plastischem Widerstand die gesamte Verdübelung über L_v, Ziffer 5.1.1.3.
Schub in der Fahrbahnplatte, Schnitte a-a und b-b der Figur 3 (Ziffer 5.1.4.2): v_Ed ≤ k_c·f_cd·L_c·sinθ_f·cosθ_f, Gleichung (6), mit θ_f von 25° bis 45° (7), und die Querstäbe, Gleichungen (4) und (5).
Gebrauchszustand, Ziffer 5.1.3.1: |σ_a,ser| ≤ f_y unter dem seltenen Lastfall.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie wählen einen Feldquerschnitt (positives Moment, Platte gedrückt) oder einen Auflagerquerschnitt (negatives Moment, Platte gerissen). Sie geben f_y aus Tabelle 1 der SIA 263 für das dickste Blech ein, f_ck aus Tabelle 3 der SIA 262, k_E, f_sk und die Widerstandsbeiwerte; die drei Bleche; die Fahrbahnplatte h_c und die Voute e; die Dübel über die Flanschbreite; die mitwirkende Breite; die Montage mit oder ohne Hilfsabstützung, M_Ed,a am Stahlträger allein und die seitlichen Halterungen L_D; M_Ed,L und M_Ed,Q am Verbundquerschnitt; das Widerstandsmodell, Schwinden und Temperatur; die Dübel, V_Ed,L, V_Ed,Q und L_v; die Querstäbe der Fahrbahnplatte; und die Momente des seltenen Lastfalls.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse und das Widerstandsmodell sowie jeden Widerstand und jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer.

Annahmen und Grenzen

Ein Querschnitt pro Berechnung. Nach Ziffer 5.1.1.5 sind die Stellen der maximalen Momente, die Auflager und jeder Blechwechsel massgebend: Führen Sie das Modul für jeden dieser Querschnitte aus.
Über einem Auflager trägt die gerissene Fahrbahnplatte nichts (Ziffer 4.3.2.1): Es verbleiben der Stahlträger und die Längsstäbe.
Ein einziges f_y für den ganzen Stahlquerschnitt.
Die Regeln aus der Praxis (0.90·M_pl,Rd ohne Hilfsabstützung, 0.95 mit Hilfsabstützung, eine gedrückte Steghöhe bis 35 % von h_w, benachbarte Spannweiten mit einem Verhältnis über 0.6) sind nicht in der SIA 264 enthalten und gelten nur, wenn sie gewählt werden.
Liegt die plastische Nulllinie in der Platte, stellen die Ziffern 4.2.2.4 und 4.2.3.5 Bedingungen an die benachbarten Auflager.
Die Dübel folgen dem Schubfluss: Der Stahlquerschnitt ist nicht doppeltsymmetrisch (Ziffer 6.1.2.3).
Die Stäbe für die Querbiegung der Fahrbahnplatte kommen zu diesen hinzu (SIA 262 Ziffer 4.3.4.1.3).
Hier nicht nachgewiesen: das Schubbeulen des Stegs und die Ermüdung des Stahlträgers.

Berechnungsbeispiel

Ein Feldquerschnitt in einem Innenfeld von 80 m: Flansche 700 × 40 mm und 800 × 40 mm und ein Steg 2’720 × 14 mm mit f_y = 355 N/mm², eine 350 mm dicke Fahrbahnplatte auf einer 75 mm hohen Voute mit f_ck = 35 N/mm², drei Dübel von 22 mm über die Flanschbreite alle 250 mm, ohne Hilfsabstützung montiert, mit M_Ed,a = 20’282 kNm, M_Ed,L = 5’412 kNm und M_Ed,Q = 25’619 kNm, mit angewendeten Regeln aus der Praxis. Alle Nachweise sind erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Lage des Querschnitts	Im Feld — positives Moment, Platte gedrückt	§ 4.3.2.1
Charakteristische Fliessgrenze f_y	355 N/mm²	SIA 263 Tab. 1
Elastizitätsmodul E_a	210000 N/mm²
Widerstandsbeiwert, Stahl γ_a	1.05
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	35 N/mm²	SIA 262 Tab. 3
Beiwert für die Gesteinskörnung k_E	10000
Widerstandsbeiwert, Beton γ_c	1.5
Fliessgrenze der Bewehrung f_sk	500 N/mm²
Widerstandsbeiwert, Betonstahl γ_s	1.15
Breite des oberen Gurts b_sup	700 mm
Dicke des oberen Gurts t_sup	40 mm
Höhe des Stegs zwischen den Flanschen h_w	2720 mm
Dicke des Stegs t_w	14 mm
Breite des unteren Gurts b_inf	800 mm
Dicke des unteren Gurts t_inf	40 mm
Dicke der Fahrbahnplatte über dem Träger h_c	350 mm
Höhe der Voute, Oberkante Stahl bis Unterseite der Platte e	75 mm
Kopfbolzendübel pro Querschnitt n	3	§ 7.1.2
Abstand quer über den Flansch e_t	200 mm	§ 7.1.2
Ermittlung der mitwirkenden Breite	SN EN 1994-1-1 §5.4.1.2 — b₀ + Σ l_e/8	§ 4.3.1.2
Platte auf Seite 1, von der Trägerachse bis zur Mitte zum nächsten Träger oder bis zum freien Rand a₁	2500 mm
Platte auf Seite 2, gleich gemessen a₂	3000 mm
Lage entlang des Trägers	Innenfeld	EN 1994-1-1 §5.4.1.2
Spannweite des Felds, in dem der Querschnitt liegt l	80 m
Herstellung der Fahrbahnplatte	Nicht unterspriesst — der Stahlträger trägt die frisch betonierte Fahrbahnplatte	§ 4.2.3.3
Bemessungsmoment am Stahlträger allein M_Ed,a	20282 kNm	§ 5.1.2.5
Kippen während der Montage	Nachgewiesen — SIA 263 §4.5.2 mit Anhang B	§ 5.1.1.6
Abstand der seitlichen Halterungen des gedrückten Flanschs L_D	8 m	SIA 263 Anhang B
Moment zwischen den Halterungen ψ	Konstantes Moment zwischen den Halterungen — ψ = 1,0	SIA 263 (94)
Langzeitige Einwirkungen, aufgebracht nach der Verdübelung M_Ed,L	5412 kNm	§ 3.5.2
Kurzzeitige Einwirkungen — Verkehr M_Ed,Q	25619 kNm	§ 3.5.2
Moduli des Betons für jede Einwirkungsdauer	SIA 264 §3.5.2 — E_cm/3 langzeitig, E_cm/2 Schwinden	§ 3.5.2
Widerstandsmodell	Aus der Querschnittsklasse — SIA 264 Tabelle 2	§ 4.2.2.2
Grenze für den Beton in einem elastischen Nachweis f_cd	f_ck/γ_c — SIA 264 (1)	§ 5.1.2.4
Schwinden der Fahrbahnplatte	Nicht berücksichtigt	§ 5.1.2.5
Temperatur	Nicht berücksichtigt
Klasse des Querschnitts über den benachbarten Auflagern	Klasse 3 oder 4	§ 4.2.3.5
Praxisregeln für einen plastischen Widerstand	Angewendet — Praxisregeln, ausserhalb der Norm
Kürzere der beiden benachbarten Spannweiten l_min	60 m
Längere der beiden benachbarten Spannweiten l_max	80 m
Durchmesser des Kopfbolzendübels d	22 mm	§ 6.1.2.1
Länge des Kopfbolzendübels nach dem Schweissen h_D	200 mm	§ 6.1.1.3
Zugfestigkeit des Dübelstahls f_u	450 N/mm²	§ 6.1.2.1
Widerstandsbeiwert der Verdübelung γ_v	1.25	§ 4.1.5
Abstand der quer zum Träger angeordneten Dübelreihen, entlang des Trägers s	250 mm	§ 7.1.3
Direkter Zug auf einen Dübel, falls vorhanden F_t	0 kN	§ 6.1.2.2
Langzeitige Einwirkungen, aufgebracht nach der Verdübelung V_Ed,L	300 kN	§ 6.1.1.2
Kurzzeitige Einwirkungen — Verkehr V_Ed,Q	1200 kN	§ 6.1.1.2
Länge von diesem Querschnitt bis zum nächsten Momentennullpunkt L_v	28 m	§ 6.1.1.2
Konzentrierte Kraft in diesem Querschnitt	Keine	§ 5.1.1.7
Obere Querstäbe, Durchmesser Ø_t	16 mm	§ 5.1.4.2
Obere Querstäbe, Abstand s_f,t	150 mm	§ 5.1.4.6
Untere Querstäbe, Durchmesser Ø_b	16 mm	§ 5.1.4.2
Untere Querstäbe, Abstand s_f,b	150 mm	§ 5.1.4.6
Neigung der Druckstrebe θ_f	Die flachste, die der Beton zulässt — hier gewählt	§ (7)
Ermüdung der Dübel und des Flanschs darunter	Hier nicht nachgewiesen	§ 4.7.1
Am Stahlträger allein M_ser,a	12112 kNm	§ 5.1.3.1
Langzeitig, Verbund M_ser,L	3232 kNm	§ 5.1.3.1
Kurzzeitig, Verbund — Verkehr M_ser,Q	15299 kNm	§ 5.1.3.1
Durchbiegungen	Hier nicht nachgewiesen	§ 4.6.5
Art der Brücke	Strassen- oder Eisenbahnbrücke, von Trägern getragen	§ 5.1.3.5

Berechnung: Stahlträger
Schritt	Wert	Ref.
Höhe des Stahlträgerst_inf + h_w + t_sup	h_a = 2’800 mm
Fläche des Stahlquerschnitts	A_a = 98’080 mm²
Schwerpunkt über der UnterkanteΣ(A·z)/ΣA über die drei Bleche.	z_a = 1’343.7 mm
Trägheitsmoment	I_a = 137’438’920’492 mm⁴
Widerstandsmoment, untere Faser	W_a,inf = 102’282’455 mm³
Widerstandsmoment, obere Faser	W_a,sup = 94’376’676 mm³

Berechnung: Klasse der Bleche
Schritt	Wert	Ref.
Obergurt, einseitig gestützter Teilc = (b_sup − t_w)/2, ab der Stegoberfläche; die Schweissnaht wird nicht abgezogen, was auf der sicheren Seite liegt.Klasse 3 auf Druck — Grenzen 7.3 / 8.1 / 11.4	c/t = 8.58	SIA 263 Tab. 5b
Untergurt, einseitig gestützter TeilKlasse 3 auf Druck	c/t = 9.83	SIA 263 Tab. 5b

Berechnung: Mitwirkende Breite
Schritt	Wert	Ref.
Abstand zwischen den äusseren Dübeln(n − 1)·e_t	b₀ = 400 mm	EN 1994-1-1 §5.4.1.2
ErsatzspannweiteInnenfeld, 0,70·l	l_e = 56’000 mm	EN 1994-1-1 §5.4.1.2
Streifen auf Seite 1min(l_e/8, b_i), b_i = a_i − b₀/2 gemessen ab der äusseren Reihe der Dübel.b₁ = 2’300 ist massgebend	b_e1 = 2’300 mm	EN 1994-1-1 (5.3)
Streifen auf Seite 2min(l_e/8, b_i), b_i = a_i − b₀/2 gemessen ab der äusseren Reihe der Dübel.b₂ = 2’800 ist massgebend	b_e2 = 2’800 mm	EN 1994-1-1 (5.3)
Mitwirkende Breite	b_eff = 5’500 mm	§ 4.3.1.2
Gesamthöhe des Verbundquerschnittsh_a + e + h_c	h = 3’225 mm	§ 5.1.2.2
Mitwirkende Fläche der Platteb_eff·h_c	A_c = 1’925’000 mm²

Berechnung: Wertigkeiten
Schritt	Wert	Ref.
Elastizitätsmodul des Betonsk_E·∛(f_ck + 8)	E_cm = 35’034 N/mm²	SIA 262 §3.1.2.3.3
Kurzzeitig	n₀ = E_a/E_cm = 5.99	§ 3.5.2
LangzeitigE_a/(E_cm/3)	n_L = 17.98	§ 3.5.2
SchwindenE_a/(E_cm/2)	n_S = 11.99	§ 3.5.2

Berechnung: Die Verbundquerschnitte
Schritt	Wert	Ref.
Querschnitt für kurzzeitige Einwirkungen — NulllinieI_b = 359’460’841’881 mm⁴	z_b \| n₀ = 2’650.8 mm	§ 3.5.2
Querschnitt für langzeitige Einwirkungen — NulllinieI_b = 287’548’596’651 mm⁴	z_b \| n_L = 2’234.2 mm	§ 3.5.2
Querschnitt für shrinkage — NulllinieI_b = 316’348’305’130 mm⁴	z_b \| n_S = 2’403.0 mm	§ 3.5.2

Berechnung: Klasse des Stegs
Schritt	Wert	Ref.
Gedrückter Anteil des Stegs, plastische VerteilungAus der plastischen Nulllinie bei z = 2’921 mm. Die Klassen 1 und 2 werden an α abgelesen; Klasse 3 wird an ψ abgelesen, dem Verhältnis der elastischen Spannungen an den beiden Rändern des Stegs, sobald die Momente eingegeben sind.der Steg ist vollständig auf Zug beansprucht — Klasse 1	α = 0.000	SIA 263 Tab. 5a

Berechnung: Spannungen im Stahlträger allein
Schritt	Wert	Ref.
Spannungsverhältnis über den StegGrenze Klasse 3 93.3 gegenüber h_w/t_w = 194.3 — Klasse 4	ψ = -0.921	SIA 263 Tab. 5a
Wirksamer Steg: Beulwert16/[√((1 + ψ)² + 0,112·(1 − ψ)²) + (1 + ψ)]	k_σ = 22.01	SIA 263 Tab. 9
Abminderungsfaktor des Stegs0,9/λ̄_p mit λ̄_p = (h_w/t_w)/(28,4·ε·√k_σ). b_eff = ρ·b_c wird in zwei Hälften aufgeteilt, Tabelle 10.λ̄_p = 1.792	ρ = 0.502	SIA 263 (11)
Obere Faser des StahlsM_Ed,a·(h_a − z_a)/I_a, Zug positiv, am wirksamen Querschnitt	σ_a,sup = -236.8 N/mm²	§ 5.1.2.5
Untere Faser des Stahls	σ_a,inf = 195.0 N/mm²	§ 5.1.2.5
Der Stahlträger allein während der Montage\|σ_a\| ≤ f_y/γ_a	η = 0.700 · erfüllt70 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.1.6

Berechnung: Kippen während der Montage
Schritt	Wert	Ref.
Druckstab: Flansch des oberen und ein Drittel des gedrückten Stegs√(I_z/A) des Flanschs plus t_w·h_c/3, Figur 40; nur die wirksamen Teile zählen.Stegstreifen 356 mm	i_D = 186.2 mm	SIA 263 Anhang B
Momentenbeiwert1,75 − 1,05·ψ + 0,3·ψ²ψ = 1.00	η = 1.000	SIA 263 (94)
Kritische Spannungη·π²·E·i_D²/L_D² — die Eulerspannung des gedrückten Stabs. (91) und (92) gelten für einen doppelt symmetrischen Stab, und die Norm setzt σ_Dv = 0 für einen Querschnitt, der nicht Klasse 3 ist; der Torsionsanteil wird hier weggelassen, was auf der sicheren Seite liegt.	σ_cr,D = σ_Dw = 1’122.8 N/mm²	SIA 263 (93)
Schlankheit√(f_y/σ_cr,D)	λ̄_D = 0.562	SIA 263 (10)
Abminderungsbeiwert1/(Φ_D + √(Φ_D² − λ̄_D²)), Φ_D = 0,5·[1 + α_D·(λ̄_D − 0,4) + λ̄_D²]α_D = 0,49, geschweisster Querschnitt	χ_D = 0.900	SIA 263 (10)
Kippen des Obergurts während der Montageσ_a ≤ χ_D·f_y/γ_a	η = 0.778 · erfüllt78 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 263 (9)

Berechnung: Klasse des Querschnitts im Endzustand
Schritt	Wert	Ref.
Klasse des QuerschnittsSteg 1, gedrückter Flansch 1 (von der Fahrbahnplatte gehalten)	class = 1	§ 4.2.2.2
WiderstandsmodellTabelle 2: bei einer Brücke in jedem Fall elastische Schnittgrössen; der Widerstand plastisch für die Klassen 1 und 2, elastisch für Klasse 3, elastisch am wirksamen Querschnitt für Klasse 4.Tabelle 2, Klasse 1 → EP	– = EP — plastischer Widerstand	§ 4.2.2.2

Berechnung: Plastischer Widerstand
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungsfestigkeit des Stahls	f_y/γ_a = 338.1 N/mm²	§ 4.1.3
Beton im plastischen SpannungsblockFigur 1 von SIA 264.	0,85·f_ck/γ_c = 19.83 N/mm²	§ 5.1.2.2
Kraft, die der Stahl entwickeln kann	F_a = 33’160 kN	§ 5.1.2.1
Kraft, welche die Platte entwickeln kann0,85·f_ck/γ_c·b_eff·h_c	F_c,max = 38’179 kN	§ 5.1.2.1
Plastische Nulllinie über der Unterkantein slab	z_pl = 2’921.0 mm	§ 5.1.2.1
Höhe der Betondruckzone9.4 % von h	x_pl = 304.0 mm	§ 5.1.2.2
Plastischer Widerstand	M_pl,Rd = 57’344 kNm	§ 5.1.2.1
Widerstand mit der Abminderung aus der PraxisEine Praxisregel für die begrenzte Duktilität eines hohen Brückenträgers, keine Anforderung von SIA 264.k = 0.90, nicht unterspriesst	k·M_pl,Rd = 51’609 kNm
Gedrückte Höhe des Stegs — Praxish_c/h_w ≤ 0,35	η = 0.000 · erfüllt0 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Benachbarte Spannweiten — Praxisl_min/l_max ≥ 0,6	η = 0.800 · erfüllt80 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Biegewiderstand des Querschnitts\|M_Ed\| ≤ M_Rd	η = 0.994 · erfüllt99 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.2.1

Berechnung: Widerstand eines Kopfbolzendübels
Schritt	Wert	Ref.
Druckversagen des Betons0,29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v, E_cm = 35’034 N/mm²	P_Rd \| (30) = 124.3 kN	§ (30)
Bruch des Schafts0,8·f_u·(π·d²/4)/γ_v, f_u höchstens 500 N/mm².	P_Rd \| (31) = 109.5 kN	§ (31)
Widerstand eines Dübelsder shank ist massgebend	P_Rd = 109.5 kN	§ 6.1.2.1
Zugkraft, die ein Dübel ohne Versuch aufnehmen darf	0,1·P_Rd = 10.9 kN	§ 6.1.2.2

Berechnung: Konstruktive Durchbildung der Kopfbolzendübel
Schritt	Wert	Ref.
Abstand quer über den Flansche_t ≥ 4·d	η = 0.440 · erfüllt44 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 7.1.2
Schaft bis zum Flanschrand≥ 20 mm	η = 0.144 · erfüllt14 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 7.1.7
Flansch dick genug für den Dübelt/d ≥ 0,5	η = 0.275 · erfüllt28 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 7.1.4
Abstand entlang des Trägers, kleinsters > 5·d	η = 0.440 · erfüllt44 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 7.1.2
Abstand entlang des Trägers, grössters ≤ min(6·h_c; 800)	η = 0.313 · erfüllt31 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 7.1.3

Berechnung: Schubfluss in diesem Querschnitt
Schritt	Wert	Ref.
Statisches Moment der Fahrbahnplatte, kurzzeitig(A_c/n₀)·(z_c − z_b): die Fahrbahnplatte bezogen auf die Nulllinie ihres Querschnitts.I_b = 359’460’841’881 mm⁴	S_c,0 = 128’199’060 mm³	§ 6.1.1.2
Statisches Moment der Fahrbahnplatte, langzeitigI_b = 287’548’596’651 mm⁴	S_c,L = 87’334’342 mm³	§ 6.1.1.2
Schubfluss bei t = 0Σ V·S/I über die Bauphasen, jede Einwirkung am Querschnitt ihrer eigenen Dauer; die langzeitigen Einwirkungen an n₀ vor dem Kriechen.	v_L,Ed \| t = 0 = 535 kN/m	§ 6.1.1.2
Schubfluss bei t = ∞	v_L,Ed \| t = ∞ = 519 kN/m	§ 6.1.1.2
Erforderliche Dübel pro Metervorhanden 12.00 pro Meter	v_L,Ed/P_Rd = 4.89 1/m	§ 6.1.1.2
Von den Dübeln getragener Schubflussv_L,Ed ≤ n·P_Rd/s	η = 0.407 · erfüllt41 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 6.1.1.2
Grösster Abstand, den dieser Schubfluss zulässt	s_max = n·P_Rd/v_L,Ed = 614 mm	§ 6.1.1.2

Berechnung: Vollständige Verdübelung für den plastischen Widerstand
Schritt	Wert	Ref.
Kraft in der Fahrbahnplatte bei Plastifizierung	F_c = 33’160 kN	§ 5.1.2.1
Erforderliche Dübel zwischen hier und dem Momentennullpunkt	N = F/P_Rd = 302.9	§ 5.1.1.3
Vollständige Verdübelung über L_vN ≤ n·L_v/s	η = 0.901 · erfüllt90 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.1.3

Berechnung: Die Flächen nach Figur 3
Schritt	Wert	Ref.
Fläche durch die FahrbahnplatteDurch die ganze Dicke der Platte neben dem Träger, gekreuzt von beiden Lagen der Querstäbe.L_c = h_c, A_e = A_b + A_t	a-a = 350 mm	§ 5.1.4.2
Anteil der Kraft, der sie kreuztLängsgleichgewicht des Teils der Fahrbahnplatte jenseits der Fläche: Er erhält seine Kraft nur über die Fläche, im Verhältnis zum Beton, den er enthält, (b_eff,i + b_sup/2 − c)/b_eff, c der Abstand der äusseren Dübelreihe von der Achse.Seite right, in der Ebene der äusseren Dübel	A_c1/A_c = 0.509
Fläche um die DübelAuf einer Seite der Dübel hinauf, über die Köpfe und auf der anderen Seite hinunter. Die unteren Stäbe kreuzen sie zweimal; sie trägt die ganze Kraft, da diese vollständig durch sie aus den Dübeln austritt.L_c = 2·h_D + e_q + d_k, e_q = 400 mm, d_k = 35 mm (EN ISO 13918), A_e = 2·A_b	b-b = 835 mm	§ 5.1.4.2
Abgeminderte Betonfestigkeitk_c = 0,55, f_cd = f_ck/γ_c	k_c·f_cd = 12.83 N/mm²	§ (6)
Bereich der Druckstrebenneigungfür eine Platte unter Druck	θ_f = 25° bis 45°	§ (7)

Berechnung: Schub aus der Verdübelung
Schritt	Wert	Ref.
Längsschub pro Längeneinheitdie Kraft in der Fahrbahnplatte bei Plastifizierung über L_v	v_L,Ed = 1’184.3 kN/m	§ 6.1.1.2

Berechnung: Fläche a-a, durch die Fahrbahnplatte
Schritt	Wert	Ref.
Schub, der sie kreuzt	v_Ed = 602.9 kN/m	§ 5.1.4.5
Neigung der Druckstrebedie flachste zulässige	θ_f = 25.0 °	§ (7)
Betondruckstrebe, a-a, durch die Fahrbahnplattev_Ed ≤ k_c·f_cd·L_c·sinθ_f·cosθ_f	η = 0.350 · erfüllt35 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (6)
Für den Schub erforderliche QuerstäbeAus v_sd = (A_e/s_f)·f_sd·cotθ_f.	(A_b + A_t)/s_f,req = 647 mm²/m	§ (5)
Querstäbe, a-a, durch die Fahrbahnplattev_Ed ≤ v_sd	η = 0.241 · erfüllt24 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (4)

Berechnung: Fläche b-b, um die Dübel
Schritt	Wert	Ref.
Schub, der sie kreuzt	v_Ed = 1’184.3 kN/m	§ 5.1.4.5
Neigung der Druckstrebedie flachste zulässige	θ_f = 25.0 °	§ (7)
Betondruckstrebe, b-b, um die Dübelv_Ed ≤ k_c·f_cd·L_c·sinθ_f·cosθ_f	η = 0.289 · erfüllt29 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (6)
Für den Schub erforderliche QuerstäbeAus v_sd = (A_e/s_f)·f_sd·cotθ_f.	2·A_b/s_f,req = 1’270 mm²/m	§ (5)
Querstäbe, b-b, um die Dübelv_Ed ≤ v_sd	η = 0.474 · erfüllt47 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (4)

Berechnung: Querstäbe, Schub und Biegung zusammen
Schritt	Wert	Ref.

Berechnung: Der Stahl bleibt im seltenen Lastfall elastisch
Schritt	Wert	Ref.
Grösste Spannung im StahlM_ser,a am Stahl allein + M_ser,L am Querschnitt für langzeitige Einwirkungen + M_ser,Q an jenem für kurzzeitige, in den Randfasern.untere Faser, t = ∞	σ_a,ser = 254.4 N/mm²	§ 5.1.3.1
Kein Fliessen des Stahls im Gebrauchszustand\|σ_a,ser\| ≤ f_y	η = 0.717 · erfüllt72 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.3.1

Berechnung: Schwingungen
Schritt	Wert	Ref.
Art der Brückekein rechnerischer Nachweis erforderlich	– = Strassen- oder Eisenbahnbrücke, von Trägern getragen	§ 5.1.3.5

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 264:2014 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird der Montagezustand separat nachgewiesen?

Ohne Hilfsabstützung trägt der Stahlträger allein sein Eigengewicht und den Frischbeton, und die Spannungen, die er dabei erhält, bleiben in ihm. Solange der Beton frisch ist, hält nur der Querverband den gedrückten Flansch; daher verweist Ziffer 5.1.1.6 diesen Zustand an die SIA 263.

Wie nahe liegt das Berechnungsbeispiel an seinem Biegewiderstand?

M_Ed = 51’313 kNm gegenüber 0.90·M_pl,Rd = 51’609 kNm, η = 0.994.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 264:2014 · Seite aktualisiert: 14. November 2026

Verbund-Vollwandträgerbrücke, Hauptträger unter Biegung nach SIA 264

Bauteil

Über diesen Nachweis