Verifica una trave in acciaio con aperture nell’anima soggetta a un momento e a uno sforzo normale, di compressione o di trazione, con il modello Vierendeel secondo la SIA 263:2013: i correnti, il montante d’anima, lo svergolamento, l’asta compressa e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Geometria della trave aperta: l’area del corrente A₁ = b · t_f + t_w · (a − t_f), il momento statico S e il braccio di leva a_N = S/A₁ tra i baricentri dei correnti. I raccordi sono trascurati.
Classe dell’anima del corrente, tabella 5b: (a − t_f − r)/t_w, il tratto d’anima in corrispondenza dell’apertura essendo un elemento sporgente libero lungo il bordo tagliato.
Corrente a metà campata: N_1,Ed = M_Ed/a_N + N_Ed/2 ≤ N_1,pl/γ_M1, con N_1,pl = f_y,k · A₁.
Corrente nella sezione D, taglio: V_1,Ed ≤ V_1,pl/γ_M1, con V_1,pl = τ_y,k · A_1w.
Corrente nella sezione D, sforzo normale, taglio e flessione locale: σ_Ed = N_1,Ed/A₁ + M_1,Ed/W_1,pl ≤ f_yr/γ_M1, con M₁ = V₁ · e₁/2 e f_yr = √(f_y,k² − 3τ²).
Montante d’anima: il taglio orizzontale V_2,Ed = ΔN₁ confrontato con V_2,pl = τ_y,k · A₂, poi σ_Ed = N_2,Ed/A₂ + M_2,Ed/W_2,pl ≤ f_yr/γ_M1.
Svergolamento, come per una trave a parete piena saldata (α_D = 0.49), sulla sezione in corrispondenza dell’apertura: M_Ed ≤ M_D,Rd, da M_crD e M_R = f_y,k · A₁ · a_N.
Sbandamento per flessione attorno a entrambi gli assi, cifra 4.5.1: N_K,y,Rd e N_K,z,Rd, con l’area e i momenti d’inerzia in corrispondenza dell’apertura e le curve di un profilato saldato a I.
Stabilità, flessione e compressione: N_Ed/N_K,Rd + M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr) · M_Rd) ≤ 1, con ω = 1.0 e M_D,Rd come resistenza a flessione.
Freccia: 5 · q · l⁴/(384 · E · I_y) con I_y in corrispondenza dell’apertura, aumentata di circa il 20 % per la deformazione da taglio, confrontata con w_lim.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce f_y,k e τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della SIA 263, il tipo di aperture, il profilato di partenza (b, t_f, t_w, r), la trave aperta (h, a, h₀, e₁, e₀), γ_M1 (cifra 4.1.3), e N_Ed con il suo segno. I momenti e i tagli derivano da una trave semplicemente appoggiata soggetta a q_Ed oppure sono inseriti direttamente, con la distanza x_D dalla prima sezione del corrente. Per l’asta inserisce E (cifra 3.2.2.1) e le lunghezze di sbandamento, a partire dalle condizioni di vincolo alle estremità e dai ritegni intermedi oppure direttamente; per lo svergolamento l_D, G, il tipo di carico, z_a e l’ingobbamento delle sezioni d’estremità; per la freccia il carico di servizio e il valore limite.

Ottiene la geometria derivata, le forze nei correnti e nel montante, le resistenze allo sbandamento e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Una trave alveolare con aperture circolari è verificata come una trave a nido d’ape equivalente.
La compressione rende necessaria la verifica dell’asta.
Sono verificate solo le sezioni D ed E, distanti un passo e₀ + e₁, e il montante tra di esse. Sposti x_D per trovare la sezione determinante del corrente.
L’imbozzamento del montante non è verificato. Lo sbandamento del corrente compresso su e₀ è coperto finché la trave è trattenuta lateralmente.
La sezione aperta è utilizzata su tutta la lunghezza per M_crD, N_cr e N_K,Rd, il che è conservativo.
La maggiorazione del 20 % per la deformazione da taglio è una stima, non un valore della norma.
Le campate corte, i carichi concentrati e le travi continue richiedono un’attenzione particolare.

Esempio di calcolo

Una trave a nido d’ape ricavata da un profilato con b = 100 mm, t_f = 8.5 mm e t_w = 5.6 mm, aperto fino a h = 480 mm con a = 60 mm, h₀ = 200 mm, e₁ = 120 mm ed e₀ = 240 mm, con f_y,k = 235 N/mm², semplicemente appoggiata su 6.24 m, soggetta a q_Ed = 14 kN/m e N_Ed = 40 kN di compressione, trattenuta contro lo sbandamento attorno a z e lateralmente ogni 1’560 mm, con un carico di servizio di 7 kN/m e il limite l/350. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Aperture	Aperture poligonali — trave a nido d’ape
Larghezza dell’ala b	100 mm
Spessore dell’ala t_f	8.5 mm
Spessore dell’anima t_w	5.6 mm
Raggio di raccordo r	12 mm
Altezza totale della trave con aperture h	480 mm
Altezza di un corrente in corrispondenza dell’apertura a	60 mm
Altezza del piatto interposto h₀	200 mm
Larghezza di un montante d’anima e₁	120 mm
Larghezza libera di un’apertura e₀	240 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Lo sforzo normale è	Compressione
Valore di dimensionamento dello sforzo normale N_Ed	40 kN
Sollecitazioni	Trave semplicemente appoggiata con carico uniformemente ripartito
Luce l	6240 mm
Carico di dimensionamento q_Ed	14 kN/m
Distanza dall’appoggio alla prima sezione del corrente x_D	240 mm
Modulo di elasticità E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Lunghezze di sbandamento	Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi
Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y	Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate
Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y n_y	0
Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z	Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate
Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z n_z	3
Svergolamento	Verificato, sulla sezione in corrispondenza dell’apertura
Distanza tra i ritegni laterali dell’ala compressa l_D	1560 mm
Modulo di taglio G	81000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Carico	Carico uniformemente ripartito, trave semplicemente appoggiata
Carico applicato a z_a dal centro di taglio z_a	0 mm
Ingobbamento delle sezioni d’estremità	Non impedito — k_φ = 1,0
Freccia	Considerato
Carico di servizio uniformemente ripartito q	7 kN/m
Valore limite della freccia, luce divisa per	350

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Limite di snervamento caratteristico a taglio	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Altezza di un’aperturaTra i due correnti. Con piatti interposti comprende due lati inclinati di 80 mm e un lato verticale di h₀ = 200 mm.	h − 2a = 360 mm
Dislivello di un lato inclinato	(h − 2a − h₀)/2 = 80.0 mm
Proiezione orizzontale di un lato inclinato	(e₀ − e₁)/2 = 60.0 mm
Angolo del taglioMisurato dall’orizzontale. È l’angolo del tracciato a zig-zag lungo il quale l’anima del profilato di base è stata tagliata.	α = 53.1 °
Altezza del profilato di partenzaNon inserita: deriva dagli altri valori, poiché il taglio passa tra due livelli posti ad a da ciascuna ala. La confronti con il profilato di partenza — se non corrisponde, uno dei valori h, a o h₀ non è quello che Lei pensa.	d = (h − h₀)/2 + a = 200.0 mm
Guadagno in altezzaLa sola apertura delle alveole dà di solito circa 1,5; i piatti interposti permettono di andare oltre.	h/d = 2.40
Area di un correnteA₁ = b·t_f + t_w·(a − t_f), trascurando i raccordi.	A₁ = 1’138.4 mm²
Momento statico in corrispondenza dell’aperturaS = b·t_f·(h − t_f) + t_w·(a − t_f)·(h − t_f − a)	S = 519’452 mm³
Braccio di leva delle forze nei correntia_N = S/A₁ — distanza tra i baricentri dei due correnti. Il momento esterno è interamente trasformato in una coppia su questo braccio di leva.	a_N = 456.30 mm
Area dell’anima di un correnteA_1w = (a − t_f/2)·t_w	A_1w = 312.2 mm²
Modulo di resistenza plastico di un correnteRispetto all’asse che divide il profilato a T in due aree uguali — 5.69 mm dalla faccia esterna dell’ala.	W_1,pl = 10’250 mm³
Sezione orizzontale di un montanteA₂ = e₁·t_w	A₂ = 672 mm²
Modulo di resistenza plastico di un montanteW_2,pl = t_w·e₁²/4, essendo il montante un semplice rettangolo.	W_2,pl = 20’160 mm³
Passo delle aperture	e₀ + e₁ = 360 mm
Snellezza dell’anima in corrispondenza dell’aperturaLimiti 9.00 · 10.00 · 14.00. Il valore EP di 10 per S 235 e di 8 per S 355 corrisponde alla soglia di classe 2 per elementi sporgenti, 10ε — il tratto d’anima sopra un’apertura è un elemento sporgente, libero lungo il bordo tagliato.	(a − t_f − r)/t_w = 7.05	§ t.5b
Classe dell’anima del correnteUna trave a nido d’ape è generalmente dimensionata con il metodo EP, che richiede una sezione di classe 1 o 2.	– = Classe 1	§ t.5b
Reazione d’appoggio	R_Ed = 43.68 kN
Momento massimo, in mezzeriaq·l²/8	M_Ed = 68.14 kNm
Forza nel corrente in mezzeriaN₁ = M/a_N + N_Ed/2. Il momento è ripreso quasi interamente da una coppia di sforzi normali nei due correnti; il resto è ripreso localmente dalla loro flessione, M₁.	N_1,Ed = 169.3 kN
Momento nella prima sezione del corrente	M_D,Ed = 10.08 kNm
Forza nel corrente in questo punto	N_1D,Ed = 42.09 kN
Sforzo di taglio nel corrente in questo puntoV₁ = V/2 — il taglio verticale è ripartito in parti uguali tra i due correnti.	V_1D,Ed = 20.16 kN
Momento nella sezione successiva del corrente	M_E,Ed = 23.69 kNm
Forza nel corrente nella sezione successiva	N_1E,Ed = 71.91 kN
Sforzo di taglio nel corrente nella sezione successiva	V_1E,Ed = 17.64 kN

Calcolo: Verifica 1 — corrente a metà luce, sforzo normale
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza plastica allo sforzo normale di un correnteN_1,pl = f_y,k·A₁: una tensione uniforme su tutto il corrente, perché a metà luce il taglio è nullo e non vi è flessione locale.	N_1,pl = 267.5 kN
Corrente soggetto al solo sforzo normaleN_1,Ed ≤ N_1,pl/γ_M1	η = 0.665 · verifica soddisfatta66 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 2 — corrente nella sezione D, taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza plastica a taglio di un correnteV_1,pl = τ_y,k·A_1w	V_1,pl = 42.1 kN
Corrente soggetto al solo taglioV_1,Ed ≤ V_1,pl/γ_M1	η = 0.502 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 3 — corrente nella sezione D, sforzo normale, taglio e flessione locale
Passaggio	Valore	Rif.
Tensione tangenziale nell’anima del correnteτ = V_1,Ed/A_1w	τ_Ed = 64.6 N/mm²
Limite di snervamento ridottof_yr = √(f_y,k² − 3τ²). La riduzione è applicata all’INTERO corrente per semplicità, anche se le ali potrebbero in realtà raggiungere il pieno f_y,k.	f_yr = 206.7 N/mm²
Momento flettente locale nel correnteM₁ = V₁·e₁/2, il braccio di leva essendo la metà della larghezza del montante — la sezione B-B vi si trova, misurata dalla cerniera a metà apertura in A. Questo momento è la parte della flessione globale che la coppia delle forze nei correnti non riprende.	M_1,Ed = 1.210 kNm
Tensione normale nella sezione determinanteσ = N_1,Ed/A₁ + M_1,Ed/W_1,pl	σ_Ed = 155.0 N/mm²
Corrente soggetto a sforzo normale, taglio e flessione localeσ_Ed ≤ f_yr/γ_M1	η = 0.787 · verifica soddisfatta79 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 4 — montante, sforzo di taglio orizzontale
Passaggio	Valore	Rif.
Sforzo di taglio orizzontale nel montanteV₂ = ΔN₁: la variazione della forza nel corrente da un’apertura alla successiva deve essere trasmessa dal montante.	V_2,Ed = 29.82 kN
Resistenza plastica a taglio del montanteV_2,pl = τ_y,k·A₂	V_2,pl = 90.7 kN
Montante soggetto a taglio orizzontaleV_2,Ed ≤ V_2,pl/γ_M1	η = 0.345 · verifica soddisfatta35 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 5 — montante, sforzo normale, taglio e flessione
Passaggio	Valore	Rif.
Sforzo normale nel montanteLa differenza tra i tagli del corrente da una parte e dall’altra.	N_2,Ed = 2.52 kN
Momento flettente nel montanteM₂ = (V_1D + V_1E)·(e/2) − (N_1E − N_1D)·(a_N − h₀)/2. Lo sforzo di taglio orizzontale inflette il montante, che è quindi teso da un lato e compresso dall’altro.	M_2,Ed = 2.982 kNm
Tensione tangenziale nel montante	τ_2,Ed = 44.4 N/mm²
Limite di snervamento ridotto	f_yr = 222.1 N/mm²
Tensione normale nel montanteσ = N_2,Ed/A₂ + M_2,Ed/W_2,pl — la stessa forma che per il corrente, applicata al montante.	σ_Ed = 151.7 N/mm²
Montante soggetto a sforzo normale, taglio e flessioneσ_Ed ≤ f_yr/γ_M1	η = 0.717 · verifica soddisfatta72 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 6 — freccia
Passaggio	Valore	Rif.
Momento d’inerzia in corrispondenza dell’aperturaCalcolato a partire dalla geometria, non inserito: le due sezioni a T e nulla tra di esse, I_y = 2·[b·t_f³/12 + b·t_f·((h − t_f)/2)² + t_w·(a − t_f)³/12 + t_w·(a − t_f)·((h − a − t_f)/2)²]. Le ali forniscono 79.4 % di questo valore. Raccordi trascurati, come per A₁ e S; i piatti intermedi si trovano nei montanti, non in questa sezione.	I_y = 119’038’137 mm⁴
Freccia dovuta alla flessione della trave equivalente5·q·l⁴/(384·E·I_y), su una trave a inerzia costante pari a quella in corrispondenza dell’apertura.	w_M = 5.53 mm
Freccia totaleLa freccia di flessione aumentata di circa il 20 % per tener conto della componente a taglio della deformazione, che in una trave con molte aperture non è più trascurabile. Questo fattore è una stima tratta dalla letteratura, non un valore normativo.	w = 6.63 mm
Limitel/350	w_lim = 17.8 mm
Frecciaw ≤ w_lim	η = 0.372 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 7 — svergolamento
Passaggio	Valore	Rif.
Costante di torsione in corrispondenza dell’apertura(2·b·t_f³ + 2(a − t_f)·t_w³)/3. Sono presenti solo le anime dei due correnti.	K = 46’971 mm⁴
Costante di torsione tra le apertureL’anima intera. Le aperture riducono K del 31 % — e riducono I_z solo del 0.4 % e I_ω per nulla. È K che le aperture fanno perdere, ed è proprio per questo che la verifica è fatta sulla sezione in corrispondenza dell’apertura.	K = 68’045 mm⁴
Momento critico di svergolamento elastico in corrispondenza dell’aperturaCon I_z, K e I_ω della sezione IN CORRISPONDENZA DELL’APERTURA, β = 0, k_φ = 1.0. La sezione piena darebbe 335.2 kNm — 1 % in più, e utilizzarlo sarebbe a sfavore della sicurezza.	M_crD = 330.6 kNm
Resistenza a flessione della trave con aperturef_y,k·A₁·a_N — entrambi i correnti plastificati con il braccio di leva a_N, che è lo stesso modello a coppia usato per le forze nei correnti.	M_R = 122.1 kNm
Snellezza relativa	λ̄_D = 0.6077
Coefficiente di riduzioneα_D = 0.49, considerando la trave come un profilo a I SALDATO — cosa che è, essendo stata tagliata e risaldata. È trattata come una trave a parete piena saldata in tutto il calcolo.	χ_D = 0.7808
SvergolamentoM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 0.751 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Valori comuni — sbandamento
Passaggio	Valore	Rif.
Lunghezza di sbandamento, asse fortek·l con k = 1.00 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate.	l_K,y = 6’240 mm
Lunghezza di sbandamento, asse debolel/(n_z + 1) = 6’240/4: l’asta sbanda tra i suoi appoggi.	l_K,z = 1’560 mm
Snellezza relativa, asse forte(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 228.7 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.2906
Snellezza relativa, asse debole(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 25.0 mm.	λ̄_K,z = 0.6656
Resistenza allo sbandamento, asse forteχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva b, χ_K = 0.9675.	N_K,y,Rd = 493.0 kN	§ 4.5.1
Resistenza allo sbandamento, asse deboleχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva c, χ_K = 0.7459.	N_K,z,Rd = 380.1 kN	§ 4.5.1
Carico critico elastico, asse forteπ²·E·I_y/l_K,y². Determina l’amplificazione 1/(1 − N_Ed/N_cr) del momento.	N_cr,y = 6’336 kN
Carico critico elastico, asse debole	N_cr,z = 1’208 kN

Calcolo: Verifica 8 — stabilità, flessione e compressione
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza a flessione della trave con apertureIl momento di svergolamento determinato sopra.	M_D,Rd = 90.8 kNm
AmplificazioneCon I_y in corrispondenza dell’apertura — la sezione più debole — sull’intera lunghezza.	1/(1 − N_Ed/N_cr,y) = 1.0064
Termine dello sforzo normaleRispetto alla minore resistenza allo sbandamento, con l’area e i momenti d’inerzia IN CORRISPONDENZA DELL’APERTURA (due T), curve di un I saldato.	N_Ed/N_K,Rd = 0.1052
Termine del momento, amplificatoω = 1,0: la trave porta un carico trasversale.	ω·M_Ed/M_Rd = 0.7554
Stabilità, flessione e compressioneN_Ed/N_K,Rd + M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr)·M_Rd) ≤ 1	η = 0.861 · verifica soddisfatta86 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Come giunge lo sforzo normale ai correnti e al montante?

Ciascun corrente porta N_Ed/2 in aggiunta alla sua quota del momento, M_Ed/a_N. La compressione si somma al corrente compresso, e le verifiche del corrente considerano quello più sollecitato. Nel montante le due metà si annullano, quindi V₂, N₂ e M₂ restano invariati.

Quale resistenza a flessione entra nella verifica di stabilità?

M_D,Rd, il momento di svergolamento della sezione in corrispondenza dell’apertura. Nell’esempio di calcolo vale 90.8 kNm, contro M_R = 122.1 kNm.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026

Trave a nido d’ape o alveolare soggetta a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica