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Vérifie un élément de construction rectangulaire en bois massif ou en bois lamellé collé soumis à une compression axiale et à une flexion selon les deux axes, selon la SIA 265:2021 : la section transversale là où l’élément est maintenu contre le flambage, et le flambage avec flexion là où il ne l’est pas. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez l’élément de construction, les résistances fc,0,d, fc,0,k, fm,d, fm,k et E0,05 tirées de votre exemplaire de la SIA 265, le coefficient d’effet système, les espacements des appuis latéraux, les actions dans la section maintenue latéralement et dans la section non maintenue latéralement (Nd, My,d, Mz,d pour chacune, car elles diffèrent généralement), un éventuel affaiblissement de section, le rôle de l’élément et les longueurs de flambage.
Vous obtenez les trois vérifications avec leurs taux d’utilisation, chaque valeur intermédiaire avec son chiffre, ainsi que des figures. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Un élément en bois lamellé collé GL24h, b × h = 680 × 280 mm, en classe d’humidité 2, avec N_d = 199 kN, M_y,d = 93 kN·m et M_z,d = 1 kN·m dans les deux sections, et des longueurs de flambage et des espacements des appuis latéraux de 6.82 m. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Type de bois | Bois lamellé collé | |
| Classe de résistance | GL24h | |
| Durée d’application des actions ηt | Courte à permanente | § 2.2.6 |
| Classe d’humidité ηw | 2 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Largeur de la section b | 680 mm | |
| Hauteur de la section h | 280 mm | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la compression ∥ fil fc,0,d | 16 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Résistance caractéristique à la compression ∥ fil fc,0,k | 24 N/mm² | § Annexe B |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la flexion fm,d | 16 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Valeur caractéristique de la résistance à la flexion fm,k | 24 N/mm² | § Annexe B |
| Module d’élasticité, fractile 5 % E0,05 | 9600 N/mm² | § Annexe B |
| Coefficient d’effet système ksys | 1.0 | § 5.7.2.2 |
| Espacement des appuis latéraux, flexion autour de y-y ay | 6820 mm | § 4.2.9.3 |
| Espacement des appuis latéraux, flexion autour de z-z az | 6820 mm | § 4.2.9.3 |
| Valeur de dimensionnement de l’effort de compression Nd | 199 kN | |
| Valeur de dimensionnement du moment selon y-y My,d | 93 kN·m | |
| Valeur de dimensionnement du moment selon z-z Mz,d | 1 kN·m | |
| Réduction de section déterminée par | Aucune — section brute | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort de compression Nd | 199 kN | |
| Valeur de dimensionnement du moment selon y-y My,d | 93 kN·m | |
| Valeur de dimensionnement du moment selon z-z Mz,d | 1 kN·m | |
| Réduction de section déterminée par | Aucune — section brute | |
| Rôle de l’élément λlim | Élément porteur principal | § 4.2.8.4 |
| Longueur de flambage définie par | Saisie directe | |
| Longueur de flambage autour de y-y lk,y | 6820 mm | |
| Longueur de flambage autour de z-z lk,z | 6820 mm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire de la section bruteA = b · h | A = 190’400 mm² | |
| Aire de la section nettesection brute | Anet = 190’400 mm² | |
| Moment de résistance autour de y-yWy = b · h² / 6 | Wy = 8’885’333 mm³ | |
| Moment de résistance autour de z-zWz = h · b² / 6 | Wz = 21’578’667 mm³ | |
| Coefficient de hauteur, y-yutilise la dimension perpendiculaire à l’axe, ici h | kh,y = 1.0792 | § 3.4.2.3 (5) |
| Coefficient de hauteur, z-zpour la flexion autour de z-z, la dimension déterminante est b | kh,z = 1.0000 | § 3.4.2.3 (5) |
| Élancement relatif, y-yλrel,m = 1.15 · (√(ay·h) / b) · √(fm,k / E0,05) | λrel,m,y = 0.1169 | § 4.2.9.3 (42) |
| Élancement relatif, z-zλrel,m = 1.15 · (√(az·b) / h) · √(fm,k / E0,05) | λrel,m,z = 0.4422 | § 4.2.9.3 (42) |
| Coefficient de déversement, y-y | km,y = 1.0000 | § 4.2.9.2 (39) |
| Coefficient de déversement, z-z | km,z = 1.0000 | § 4.2.9.2 (39) |
| Résistance à la compressionfRd,C = fc,0,d · ηt · ηw | fRd,C = 12.800 N/mm² | § 4.2.2.1 (10) |
| Résistance à la flexion, y-yfRd,m,y = km,y · fm,d · kh,y · ksys · ηt · ηw | fRd,m,y = 13.814 N/mm² | § 4.2.9.1 (38) |
| Résistance à la flexion, z-zfRd,m,z = km,z · fm,d · max(kh,z ; ksys) · ηt · ηw. Le §3.4.2.2 interdit d’appliquer simultanément kh et ksys pour la flexion autour de z-z. | fRd,m,z = 12.800 N/mm² | § 3.4.2.2 |
| Contrainte de compressionσc,0,d = Nd / Anet | σc,0,d = 1.0452 N/mm² | |
| Contrainte de flexion, y-yσm,y,d = My,d / Wy | σm,y,d = 10.4667 N/mm² | |
| Contrainte de flexion, z-zσm,z,d = Mz,d / Wz | σm,z,d = 0.0463 N/mm² | |
| Compression avec flexion oblique, section transversale(σc/fc)² + σm,y/fm,y + σm,z/fm,z ≤ 1 | η = 0.768 · VérifiéTaux d’utilisation : 77 % | § 4.2.4.2 (22) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire de la section nettesection brute | Anet = 190’400 mm² | |
| Facteur de rectitude | βc = 0.10 | § 4.2.8.3 |
| Contrainte de compressionσc,0,d = Nd / Anet dans cette section | σc,0,d = 1.0452 N/mm² | |
| Axes indépendantsLa vérification peut être effectuée indépendamment pour les deux axes principaux, c’est pourquoi les deux vérifications ci-dessous ne sont pas combinées en une seule. | §4.2.8.5 | § 4.2.8.5 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rayon de giration autour de y-yiy = 0.289 · h | iy = 80.92 mm | |
| Longueur de flambage autour de y-y | lk,y = 6’820 mm | |
| Élancement autour de y-yλy = lk,y / iy | λy = 84.281 | § 4.2.8.4 |
| Élancement relatif, y-yλrel = (λ/π)·√(fc,0,k / E0,05), au minimum 0.30 | λrel,y = 1.3414 | § 4.2.8.4 (34) |
| Facteur auxiliaire, y-yk = 0.5 · [1 + βc·(λrel − 0.3) + λrel²] | ky = 1.4517 | § 4.2.8.2 (31) |
| Coefficient de flambage, y-ykc = 1 / (k + √(k² − λrel²)), avec k selon l’équation (31) ci-dessus | kc,y = 0.4983 | § 4.2.8.2 (30) |
| Résistance à la compression, y-yfRd,C,y = kc,y · fc,0,d · ηt · ηw | fRd,C,y = 6.378 N/mm² | |
| Contrainte de flexion, y-y | σm,y,d = 10.4667 N/mm² | |
| Flambage autour de y-y avec flexion autour de y-yσc/(kc,y·fc) + σm,y/(km,y·fm) ≤ 1 | η = 0.922 · VérifiéTaux d’utilisation : 92 % | § 4.2.8.5 (37) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rayon de giration autour de z-ziz = 0.289 · b | iz = 196.52 mm | |
| Longueur de flambage autour de z-z | lk,z = 6’820 mm | |
| Élancement autour de z-zλz = lk,z / iz | λz = 34.704 | § 4.2.8.4 |
| Élancement relatif, z-zλrel = (λ/π)·√(fc,0,k / E0,05), au minimum 0.30 | λrel,z = 0.5523 | § 4.2.8.4 (34) |
| Facteur auxiliaire, z-zk = 0.5 · [1 + βc·(λrel − 0.3) + λrel²] | kz = 0.6652 | § 4.2.8.2 (31) |
| Coefficient de flambage, z-zkc = 1 / (k + √(k² − λrel²)), avec k selon l’équation (31) ci-dessus | kc,z = 0.9655 | § 4.2.8.2 (30) |
| Résistance à la compression, z-zfRd,C,z = kc,z · fc,0,d · ηt · ηw | fRd,C,z = 12.358 N/mm² | |
| Contrainte de flexion, z-z | σm,z,d = 0.0463 N/mm² | |
| Flambage autour de z-z avec flexion autour de z-zσc/(kc,z·fc) + σm,z/(km,z·fm) ≤ 1 | η = 0.088 · VérifiéTaux d’utilisation : 9 % | § 4.2.8.5 (37) |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 265:2021 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
La section maintenue contre le flambage et la section où le flambage peut se produire reprennent généralement des actions différentes, et elles sont vérifiées avec des équations différentes : (22) pour la section transversale, (37) pour le flambage avec flexion.
C’est la forme de l’équation (22) de la SIA 265 pour la compression avec flexion sur la section transversale ; la vérification au flambage, équation (37), est linéaire pour chaque terme.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 265:2021 · Page mise à jour : 20 octobre 2026