Plancher en bois lamellé croisé (CLT) : flèche, rigidité et vibrations

Vérifie un plancher en bois lamellé croisé (CLT) porteur dans une direction à l’état-limite de service : la flèche, y compris la déformation due au cisaillement des couches transversales et le fluage, la rigidité du plancher sous une charge ponctuelle de 1 kN, et une limite empirique de la portée vis-à-vis des vibrations. Chaque étape indique sa formule.

Pro EN 1995-1-1

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Ce module est inclus dans l’abonnement Pro et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.

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À propos de cette vérification

chiffres, exemple de calcul et questions

Ce qui est vérifié

Rigidité au cisaillement de la composition : GA_s = k · b · Σ(G_i · d_i), avec G_0,mean dans les couches orientées dans le sens de la portée et le module de cisaillement roulant G_R,mean dans les couches transversales.
Flèche à mi-portée : part due à la flexion w_B = 5 · q · l⁴ / (384 · E · I) et part due au cisaillement w_S = q · l² / (8 · GA_s) ; fluage φ appliqué uniquement à la part quasi permanente de la charge ; comparaison avec l / n.
Rigidité du plancher : flèche sous une charge ponctuelle de 1 kN à mi-portée, flexion et cisaillement, comparée à votre valeur limite w_G.
Vibrations : limite de portée L_G = 111 · (E·I / 10⁶)^0.293 / m^0.123, une limite empirique de la portée et non un calcul de fréquence.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez la composition des couches et la largeur considérée, les modules E_0,mean, G_0,mean et G_R,mean, la correction de la rigidité au cisaillement, la portée, la charge fréquente (g + ψ₁·q) et la charge quasi permanente (g + ψ₂·q), le coefficient de fluage, la valeur limite de la flèche, la valeur limite sous charge ponctuelle et la masse linéique du plancher.

Vous obtenez les trois vérifications avec leur taux d’utilisation et chaque valeur intermédiaire. Avec l’abonnement Pro, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Dalle porteuse dans une direction, simplement appuyée ; seules les couches orientées dans le sens de la portée reprennent la flexion.
Dans le CLT, la flèche due au cisaillement n’est pas négligeable, car les couches transversales se déforment facilement en cisaillement ; elle est toujours prise en compte.
La vérification des vibrations est une limite empirique de la portée, et non un calcul de fréquence ou de réponse.
La résistance de la dalle (module distinct) et la situation de dimensionnement incendie (module distinct) sont traitées séparément.

Exemple de calcul

La dalle à cinq couches 40-20-20-20-40 mm, d’un mètre de largeur, d’une portée de 4.00 m, avec E_0,mean = 11 500 N/mm², G_0,mean = 650 N/mm², G_R,mean = 50 N/mm², une charge fréquente de 3.73 kN/m, une charge quasi permanente de 2.70 kN/m, φ = 0.8, une valeur limite de l/350, w_G = 0.65 mm et une masse linéique de 100 kg/m. Ces résultats sont ceux du module lui-même, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Nombre de couches	5
Couche 1, dans le sens de la portée d₁	40 mm
Couche 1–2, perpendiculaire à la portée d₁₂	20 mm
Couche 2, dans le sens de la portée d₂	20 mm
Couche 2–3, perpendiculaire à la portée d₂₃	20 mm
Couche 3, dans le sens de la portée d₃	40 mm
Largeur considérée b	1000 mm
Module d’élasticité dans le sens de la portée E_0,mean	11500 N/mm²
Module de cisaillement G_0,mean	650 N/mm²
Module de cisaillement roulant G_R,mean	50 N/mm²
Correction de la rigidité au cisaillement k	0.25
Portée de la dalle l	4000 mm
Charge fréquente, g + ψ₁·q q_d	3.73 kN/m
Charge quasi permanente, g + ψ₂·q q_φ	2.7 kN/m
Coefficient de fluage φ	0.8
Valeur limite de la flèche l / n	350
Limite sous une charge ponctuelle de 1 kN w_G	0.65 mm
Masse linéique du plancher, structure seule m	100 kg/m

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Rigidité au cisaillementGA_s = k · b · Σ(G_i · d_i), avec G₀ dans le sens de la portée et G_R perpendiculairement à celle-ci	GA_s = 16’750’000 N

Calcul : Vérification 1 — flèche
Étape	Valeur	Réf.
Flèche due à la flexion pour 1 kN/mw_B = 5 · q · l⁴ / (384 · E_0,mean · I_0,net)	w_B = 1.3716 mm
Flèche due au cisaillement pour 1 kN/mw_S = q · l² / (8 · GA_s). Dans le CLT, elle n’est pas négligeable, car les couches transversales se déforment facilement en cisaillement.	w_S = 0.1194 mm
Flèche à mi-portéew_Ed = q_d · (w_B + w_S) · (1 + φ · q_φ / q_d) ; le fluage n’est donc appliqué qu’à la part quasi permanente de la charge.	w_Ed = 8.782 mm
Flèchew_Ed ≤ l/350	η = 0.768 · VérifiéTaux d’utilisation : 77 %

Calcul : Vérification 2 — rigidité du plancher
Étape	Valeur	Réf.
Flèche sous une charge ponctuelle de 1 kNw_f = P·l³/(48·E·I) + P·l/(4·GA_s), avec P = 1 kN à mi-portée	w_f = 0.6083 mm
Rigidité du plancherw_f ≤ w_G	η = 0.936 · VérifiéTaux d’utilisation : 94 %

Calcul : Vérification 3 — vibrations
Étape	Valeur	Réf.
Portée limite pour les vibrationsL_G = 111 · (E·I / 10⁶)^0.293 / m^0.123, une limite empirique de la portée plutôt qu’un calcul de fréquence.	L_G = 4’680.8 mm
Vibrationsl ≤ L_G	η = 0.855 · VérifiéTaux d’utilisation : 85 %

Comment ce module est vérifié

Vérifié étape par étape à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi le fluage n’est-il appliqué qu’à une partie de la charge ?

Le fluage agit sur la part quasi permanente de la charge. Le module multiplie la flèche par (1 + φ · q_φ / q_d), de sorte que la part de courte durée n’est pas majorée.

La vérification des vibrations est-elle un calcul de fréquence ?

Non. C’est une limite empirique de la portée, déduite de la rigidité et de la masse du plancher ; le module l’indique dans le calcul.

Quel abonnement comprend ce module ?

L’abonnement Pro, avec sa note de calcul.

Voir aussi

Norme : EN 1995-1-1 · Page mise à jour : 20 octobre 2026