Propriétés des matériaux, communes à toutes les vérifications. La section n’est pas commune : la SIA 263 la classe à partir des efforts intérieurs ; elle appartient donc à chaque vérification et s’affiche avec elle.
Vérifie une section rectangulaire pleine sous un moment, un effort normal et un effort tranchant agissant ensemble, selon la SIA 263:2013 : d’abord l’effort tranchant seul, puis le moment avec l’effort normal selon le plus faible de deux modèles plastiques. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez fy,k et τy,k tirées du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, pour la nuance d’acier et l’épaisseur de tôle, l’épaisseur b de la tôle, la hauteur h dans le plan de flexion, qui est aussi la direction de l’effort tranchant, et γM1 (chiffre 4.1.3). Vous choisissez si l’effort normal est de compression ou de traction, et saisissez NEd, My,Ed et VEd en valeur absolue.
Vous obtenez les résistances sans effort tranchant, la vérification de l’effort tranchant, chaque étape des deux modèles, le modèle vérifié et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Une tôle de b = 20 mm d’épaisseur et de h = 300 mm de hauteur, en fy,k = 235 N/mm² et τy,k = 135 N/mm², sous NEd = 300 kN en compression, My,Ed = 30 kN·m et VEd = 150 kN. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Épaisseur b | 20 mm | |
| Hauteur dans le plan de flexion h | 300 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| L’effort normal est | Compression | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort normal NEd | 300 kN | |
| Valeur de dimensionnement du moment de flexion My,Ed | 30 kN·m | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant VEd | 150 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillementReprise du tableau 1, non déduite. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de résistance | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Classe de sectionClasse 1 par nature : une section pleine n’a pas de paroi à classer. | – = 1 | § t.4 |
| Modèle de résistance | PLASTIQUE. Le tableau 4 admet une résistance plastique pour une section de classe 1. | § t.4 |
| AireA = b·h | A = 6’000 mm² | |
| Module de section plastiqueWpl = b·h²/4 | Wpl = 450’000 mm³ | |
| Résistance plastique à l’effort normal, sans effort tranchantfy,k·A/γM1. | Npl,Rd = 1’342.9 kN | § 4.1.3 |
| Résistance plastique à la flexion, sans effort tranchantfy,k·Wpl/γM1. | Mpl,Rd = 100.71 kN·m | § 4.1.3 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Contrainte de cisaillement moyenne | τEd = VEd/A = 25.00 N/mm² | |
| Effort tranchant seul, avant toute interactionτEd ≤ τy,k/γM1 | η = 0.194 · VérifiéTaux d’utilisation : 19 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Modèle 1 — limite d’élasticité réduitefyr = √(fy,k² − 3τ²), τ = VEd/A = 25.00 N/mm² : ce qui reste pour une contrainte normale en chaque point une fois que le cisaillement a pris sa part. | fyr = 230.98 N/mm² | |
| Modèle 1 — résistances à l’effort normal et à la flexion en présence de l’effort tranchantfyr·A/γM1 et fyr·b·h²/4/γM1 : tout le rectangle à la limite d’élasticité réduite. | Npl,V · Mpl,V = 1’319.9 kN · 98.99 kN·m | |
| Modèle 1 — résistance à la flexion avec NEdMpl,V·[1 − (NEd/Npl,V)²], n = 0.2273 : l’interaction exacte d’un rectangle, à fyr. | MR,1 = 93.88 kN·m | |
| Modèle 2 — hauteur de la bande de cisaillement à τy,kÀ partir de τ = VEd/(2a·b) = τy,k. La bande reprend tout l’effort tranchant et rien d’autre. | 2a = 55.6 mm | |
| Modèle 2 — zone d’effort normal contiguë à la bande, qui reprend NEdd = NEd/(2·b·fy,k/γM1) : l’effort normal mobilise les fibres les plus proches de l’axe, là où elles pénalisent le moins le moment. | d = 33.5 mm | |
| Modèle 2 — résistance à la flexion avec NEdfy,k·b·[h²/4 − (a + d)²]/γM1. Pour N = 0, elle vaut fy·b·(h²/4 − a²) ; pour M = 0, elle donne N = fy·b·(h − 2a). | MR,2 = 83.90 kN·m | |
| Modèle vérifié | La PLUS FAIBLE des deux, soit ici le modèle 2, bande centrale de cisaillement avec 83.90 kN·m contre 93.88 kN·m pour l’autre. | |
| Moment en présence de l’effort normal et de l’effort tranchantMy,Ed ≤ MR | η = 0.358 · VérifiéTaux d’utilisation : 36 % | |
| Contrainte de comparaison élastique, pour informationRésultat de la vérification élastique en son point déterminant, à comparer à 223.8 N/mm². Ce n’est pas la vérification applicable à une section de classe 1 ; l’écart correspond à la redistribution que la classe autorise.non utilisé | σg,Ed = 150.00 N/mm² |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Ils idéalisent différemment la même section : l’effort tranchant réparti sur tout le rectangle, ou concentré dans une bande centrale. Dans l’exemple de calcul, la bande donne MR,2 = 83.90 kN·m contre MR,1 = 93.88 kN·m, et Mpl,Rd sans aucun des deux efforts vaut 100.71 kN·m. Le module vérifie le modèle 2, η = 0.358.
Si l’effort tranchant seul dépasse τy,k/γM1, aucun modèle ne laisse de réserve pour le moment et l’effort normal. Dans l’exemple de calcul, τEd = 25 N/mm², η = 0.194.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 8 novembre 2026