Tirant en béton armé ou précontraint selon la SIA 262

Vérifie un tirant en béton armé ou précontraint de section quelconque, avec ses barres et ses unités de précontrainte positionnées individuellement, selon la SIA 262:2025 : résistance, fissuration, limites de la précontrainte, contraintes dans l’acier et ouverture des fissures. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Résistance du tirant, vérification 1 : N_d ≤ N_Rd = A_s · f_yd + A_p · f_pd, équations (4) et (5). Le béton ne reprend aucune traction à l’état-limite ultime.
• Pas de rupture fragile lors de la fissuration, chiffre 4.3.1.2 : N_cr ≤ N_Rd, avec N_cr = A_ci · (f_ct,eff + P_∞/A_c0), chiffre 4.4.1.3.
• Béton lors de l’introduction de la précontrainte, chiffre 4.1.5.5.3 : P_d = γ_P · P₀ ≤ N_Rd,c = A_c,n · f_cd, avec f_cd déterminé à partir de f_ck(t), équation (2).
• Précontrainte : σ_p,0 ≤ min(0.75 · f_pk ; 0.85 · f_p0,1k), chiffre 4.1.5.2.2, équation (22) ; P₀/A_c0 ≤ 0.6 · f_ck(t), équation (23) ; σ_p,∞ ≥ 0.45 · f_pk, chiffre 4.1.5.2.3.
• Effort de décompression N₀ = P_∞ · A_ci / A_c0, et f_ct,eff = k_t · f_ctm, équations (99) et (100).
• Contrainte dans les barres à la première fissuration, tableau 17 : σ_s,r ≤ σ_s,adm = √(9 · E_s · f_ctm · w_nom / Ø_s) ≤ f_yk, chiffre 4.4.2.3.4, équation (102).
• Contrainte dans les barres sous l’effort de service N, tableau 17 : σ_s ≤ f_yd − 80 N/mm², et σ_s ≤ σ_s,adm pour le cas de charge quasi permanent.
• Ouverture des fissures selon l’EN 1992-1-1 §7.3.4 : w_k = s_r,max · (ε_sm − ε_cm), équation (7.8), avec k₂ = 1 en traction pure, comparée à une valeur limite facultative w_max.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous choisissez la forme (rectangle, cercle, ou polygone dessiné en cliquant sur ses sommets) et placez d’un clic chaque barre et chaque unité de précontrainte dans le dessin, à sa position réelle. Vous saisissez les matériaux, le type de précontrainte, f_ck(t), P₀, P_∞, les facteurs γ_s, γ_c, γ_P et η_t, ainsi que N_d. Pour l’aptitude au service : le niveau d’exigences, w_nom tiré du tableau 17, l’effort N et son cas de charge, ainsi que les coefficients de l’EN pour l’ouverture des fissures.

Vous obtenez chaque valeur intermédiaire et chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre, ainsi qu’un dessin de la section. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• Une section sans armature ni précontrainte est traitée comme du béton non armé. La gaine elle-même n’est pas déduite de A_c,n.
• Une unité de précontrainte sans adhérence se déforme avec le tirant avant la fissuration ; après la fissuration, elle ne suit plus la déformation locale du béton au droit de la fissure.
• La vérification lors de l’introduction de la précontrainte néglige les barres comprimées et s’applique hors des zones d’ancrage, qui relèvent de la documentation du système de précontrainte (chiffre 4.1.5.2.5).
• Le coefficient d’effet d’échelle utilise t = min(b ; h). Ø_s correspond à la plus grosse barre.
• Avec précontrainte, σ_s est l’accroissement de contrainte à partir d’une déformation spécifique nulle du béton (chiffre 4.4.2.3.10).
• k₃ et k₄ sont des paramètres déterminés au niveau national, que vous saisissez.

Exemple de calcul

Un tirant de 400 × 400 mm avec huit barres Ø20 et, au centre, une unité de précontrainte par post-tension avec adhérence de 1 050 mm² (P₀ = 1 300 kN, P_∞ = 1 100 kN), sous N_d = 2 400 kN et un effort quasi permanent N = 1 700 kN, avec des exigences accrues relatives à la fissuration et w_max = 0.3 mm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Qu’est-ce que l’effort de décompression ?

L’effort de traction N₀ pour lequel la contrainte dans le béton revient à zéro. Le câble de précontrainte reprend alors exactement N₀.

Pourquoi l’unité de précontrainte n’intervient-elle pas dans l’ouverture des fissures de l’exemple ?

A_c,eff est une bande dont la profondeur vaut 2.5 fois la distance entre la face et l’axe des barres, le long de chaque face comportant de l’acier, au plus la moitié de la section (EN 1992-1-1 §7.3.2(3)). L’unité située au centre se trouve en dehors de cette bande, d’où A_p′ = 0.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Flexion simple
• Colonne : section quelconque
• Béton : tous les modules
• SIA 262 : modules et chiffres

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 24 octobre 2026