Weist einen beliebigen, über seine Querschnittswerte eingegebenen Stahlquerschnitt unter einem Moment und einer Normalkraft auf Druck oder Zug nach SIA 263:2013 nach: den Querschnittswiderstand, das Biegeknicken um beide Achsen und die Interaktion von Biegung und Druck. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswiderstände, Ziffer 4.1.3: N_Rd = A · f_y,k/γ_M1 und M_y,Rd = f_y,k · W_y/γ_M1.
Querschnittswiderstand unter beiden Schnittgrössen: die lineare Interaktion M_y,N,Rd = M_y,pl,Rd · (1 − n), mit n = N_Ed/N_pl,Rd, und der Nachweis M_y,Ed ≤ M_y,N,Rd.
Biegeknicken, Ziffer 4.5.1, um beide Achsen: die Knicklängen l_K,y und l_K,z, λ̄_K = (l_K/i)/λ_E, mit λ_E = π · √(E/f_y,k), und N_K,Rd = χ_K · A · f_y,k/γ_M1 auf der für jede Achse gewählten Knickspannungskurve.
Ideale Knicklasten N_cr,y = π² · E · I_y/l_K,y² und N_cr,z, welche die Vergrösserung 1/(1 − N_Ed/N_cr) des Moments bestimmen.
Stabilität, Biegung und Druck: N_Ed/N_K,Rd + ω_y · M_y,Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y) · M_D,Rd) ≤ 1, die Form, welche die Norm SIA 263 für jeden konstanten Querschnitt angibt, mit N_K,Rd als kleinerem Knickwiderstand.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, E (Ziffer 3.2.2.1), die Querschnittsklasse unter diesen Schnittgrössen (Tabelle 4), die Fläche A, die Trägheitsradien i_y und i_z, das plastische Widerstandsmoment W_y,pl, die Knickspannungskurve a, b, c oder d für jede Achse und γ_M1 (Ziffer 4.1.3). Dann Richtungssinn und Betrag von N_Ed, das grösste Moment M_y,Ed, den Momentenverlauf mit M_min und den Vorzeichen der Endmomente sowie Biegung nur um die starke Achse oder um beide Achsen. Für den Stab: die Knicklängen, eingegeben oder abgeleitet aus der Länge l, den Lagerungsbedingungen an den Enden und den Zwischenabstützungen n_y und n_z in jeder Ebene. Für das Kippen: verhindert, oder das ideale Kippmoment M_crD eingegeben.

Sie erhalten die Widerstände, die Schlankheiten, die Knickwiderstände und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Die Klasse wird eingegeben, nicht hergeleitet, und sie entscheidet, welche Widerstandsmomente und welche Interaktion gelten. Klassieren Sie den Querschnitt für die gleichzeitig wirkenden Schnittgrössen. Klasse 1 oder 2 verwendet plastische Widerstandsmomente und die lineare Interaktion, Klasse 3 elastische Widerstandsmomente, Klasse 4 die wirksame Fläche und die wirksamen Widerstandsmomente.
Die lineare Interaktion ist eine Sehne der wirklichen plastischen Interaktionskurve jedes Querschnitts und liegt daher immer auf der sicheren Seite.
Bei Druck kommen die Stabnachweise hinzu. Bei Zug bleiben der Querschnittsnachweis und das Kippen infolge der Biegung allein.
Für einen über seine Querschnittswerte eingegebenen Querschnitt kann das ideale Kippmoment nicht hergeleitet werden. Wählen Sie verhindertes Kippen, wenn der gedrückte Flansch seitlich gehalten ist oder der Querschnitt geschlossen ist oder um seine schwache Achse gebogen wird; andernfalls geben Sie M_crD aus einer umfassenderen Berechnung ein.
Nur bei Endmomenten ist ω = 0.6 + 0.4 · M_min/M_max, mindestens 0.4. Eine Querlast zwischen den Enden oder ein seitlich nicht gehaltenes Ende führt zu ω = 1.0.
Die Querkraft wird nicht berücksichtigt.

Berechnungsbeispiel

Ein Querschnitt der Klasse 1 mit A = 11’250 mm², i_y = 127.4 mm, i_z = 74.9 mm und W_y,pl = 1’383’000 mm³, auf den Knickspannungskurven b und c, mit f_y,k = 235 N/mm², unter einer Druckkraft N_Ed = 800 kN und Endmomenten von 120 kNm und null um die starke Achse, 4’000 mm lang und an beiden Enden in beiden Ebenen gelenkig gelagert, mit verhindertem Kippen. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Querschnittsklasse unter diesen Schnittkräften	1	§ t.4
Querschnittsfläche A	11250 mm²
Trägheitsradius, starke Achse i_y	127.4 mm
Trägheitsradius, schwache Achse i_z	74.9 mm
Plastisches Widerstandsmoment, starke Achse W_y,pl	1383000 mm³
Knickspannungskurve, starke Achse	b
Knickspannungskurve, schwache Achse	c
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Die Normalkraft ist	Druck
Bemessungswert der Normalkraft N_Ed	800 kN
Grösstes Moment um y entlang des Stabs M_y,Ed	120 kN·m
Momentenverlauf	Endmomente allein — linearer Momentenverlauf
Kleineres Endmoment \|M_min\|	0 kN·m
Die beiden Endmomente haben	Gleiches Vorzeichen an beiden Enden
Biegung	Nur um die starke Achse
Knicklängen	Aus den Randbedingungen und Zwischenabstützungen
Länge des Stabes l	4000 mm
Enden, Knicken um die starke Achse y	Unverschieblich — beide Enden gelenkig
Zwischenabstützungen gegen Knicken um y n_y	0
Enden, Knicken um die schwache Achse z	Unverschieblich — beide Enden gelenkig
Zwischenabstützungen gegen Knicken um z n_z	0
Kippen	Verhindert	§ 4.5.2

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Normalkraftwiderstand des QuerschnittsA·f_y,k/γ_M1.	N_Rd = 2’517.9 kN	§ 4.1.3
Biegewiderstand, starke Achsef_y,k·W_y/γ_M1.	M_y,Rd = 309.5 kN·m	§ 4.1.3

Berechnung: Nachweis 1 — Querschnittswiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Abgemindertes plastisches MomentM_y,pl,Rd·(1 − n), n = N_Ed/N_pl,Rd = 0.3177.	M_y,N,Rd = 211.2 kN·m
Querschnitt, Biegung und NormalkraftM_y,Ed ≤ M_y,N,Rd	η = 0.568 · erfüllt57 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Gemeinsame Werte — Knicken
Schritt	Wert	Ref.
Knicklänge, starke Achsek·l mit k = 1.00 — Unverschieblich — beide Enden gelenkig.	l_K,y = 4’000 mm
Knicklänge, schwache Achsek·l mit k = 1.00 — Unverschieblich — beide Enden gelenkig.	l_K,z = 4’000 mm
Bezogene Schlankheit, starke Achse(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 127.4 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.3343
Bezogene Schlankheit, schwache Achse(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 74.9 mm.	λ̄_K,z = 0.5687
Knickwiderstand, starke Achseχ_K·A·f_y,k/γ_M1, Kurve b, χ_K = 0.9514.	N_K,y,Rd = 2’395.4 kN	§ 4.5.1
Knickwiderstand, schwache Achseχ_K·A·f_y,k/γ_M1, Kurve c, χ_K = 0.8038.	N_K,z,Rd = 2’023.9 kN	§ 4.5.1
Ideale Knicklast, starke Achseπ²·E·I_y/l_K,y². Sie bestimmt die Vergrösserung 1/(1 − N_Ed/N_cr) des Moments.	N_cr,y = 23’653 kN
Ideale Knicklast, schwache Achse	N_cr,z = 8’176 kN

Berechnung: Nachweis 2 — Stabilität, Biegung und Druck
Schritt	Wert	Ref.
Momentenbeiwert, starke Achse	ω_y = 0.6000
NormalkrafttermDer kleinere Knickwiderstand.	N_Ed/N_K,Rd = 0.3953
Term um die starke Achse, vergrössert	ω_y·M_y,Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y)·M_D,Rd) = 0.2408
Stabilität, Biegung und DruckN_Ed/N_K,Rd + vergrösserte Momententerme ≤ 1	η = 0.636 · erfüllt64 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum ist das abgeminderte Moment ungünstiger als im Modul für Walzprofile?

Die lineare Interaktion gilt für jeden Querschnitt, da sie innerhalb der wirklichen plastischen Interaktionskurve liegt. Für ein gewalztes I-Profil oder einen Rechteck-Vollquerschnitt verwenden die spezifischen Module die Kurve des jeweiligen Querschnitts und sind weniger ungünstig.

Wann muss ich M_crD eingeben?

Wenn das Kippen nicht verhindert ist. Das Modul kann das ideale Kippmoment nicht aus den eingegebenen Querschnittswerten herleiten und übernimmt M_crD daher aus einer umfassenderen Berechnung.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 28. Oktober 2026

Stahlquerschnitt unter Biegung und Normalkraft aus seinen Querschnittswerten nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis