Weist einen rechteckigen Träger aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Biegung um beide Hauptachsen gemäss SIA 265:2021 im Grenzzustand der Tragsicherheit nach, einschliesslich Kippen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Schiefe Biegung, SIA 265, Ziffer 4.2.3.1, Gleichung (14): σ_m,y,d / f_Rd,m,y + σ_m,z,d / f_Rd,m,z ≤ 1. Die beiden Ausnutzungsgrade werden linear addiert.
Biegetragwiderstand um jede Achse, Ziffer 4.2.9.1, Gleichung (38): f_Rd,m,y = k_m,y · f_m,d · k_h,y · k_sys · η_t · η_w.
Kippen für jede Achse: bezogene Schlankheit λ_rel,m aus dem Abstand der seitlichen Abstützungen (Ziffer 4.2.9.3, Gleichung (42)) und Kippbeiwert k_m (Ziffer 4.2.9.2, Gleichung (39)), der den Biegetragwiderstand abmindert.
Höhenbeiwert k_h für Querschnitte aus Brettschichtholz mit weniger als 600 mm Höhe (Ziffer 3.4.2.3, Gleichung (5)), mit der Abmessung rechtwinklig zur jeweiligen Achse.
Systembeiwert k_sys (Ziffer 5.7.2.2). Bei Biegung um z-z werden k_h und k_sys nicht gemeinsam angesetzt (Ziffer 3.4.2.2).
Beiwerte zur Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer η_t (Ziffer 2.2.6) und der Holzfeuchte η_w (Ziffer 3.2.1.3, Feuchteklassen 1 bis 3).

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben die Holzart (Vollholz oder Brettschichtholz), die Festigkeitsklasse, die Lasteinwirkungsdauer, die Feuchteklasse, die Querschnittsbreite b und die Querschnittshöhe h, den Bemessungswert der Biegefestigkeit f_m,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265, den Systembeiwert, die Bemessungsmomente M_y,d und M_z,d sowie die Abstände der seitlichen Abstützungen a_y und a_z ein. Bei einem Abstand grösser als null werden zusätzlich die charakteristische Biegefestigkeit f_m,k und der Elastizitätsmodul E_0,05 benötigt.

Sie erhalten den Ausnutzungsgrad nach Gleichung (14) mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt, jeden Zwischenwert mit seiner Ziffer (Widerstandsmomente, Höhenbeiwerte, Schlankheiten, Kippbeiwerte, Tragwiderstände und Spannungen) sowie Figuren: die Zusammensetzung des Ausnutzungsgrads, den Querschnitt und die Kippkurve mit beiden markierten Achsen. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich dieselbe Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Rechteckige Querschnitte aus Vollholz (einschliesslich keilgezinktem Vollholz und Balkenschichtholz) oder Brettschichtholz.
Die Bemessungsmomente stammen aus Ihrer eigenen Tragwerksanalyse, als positive Beträge. Einwirkungen und Einwirkungskombinationen sind nicht Teil dieses Moduls.
Es wird keine Tabelle der Norm wiedergegeben: Die Festigkeitswerte werden aus Ihrem eigenen Exemplar der Norm SIA 265 eingegeben. Die Festigkeitsklasse wird mit der Berechnung festgehalten.
Hier nicht abgedeckt: Biegung mit Normalkraft, Schub, Auflagerpressung, Gebrauchstauglichkeit und die Bemessungssituation Brand. Jeder dieser Nachweise ist separat; die Bemessungssituation Brand desselben Trägers ist ein eigenes Modul.
Die Verantwortung für die Bemessung, die Eingabewerte und deren Interpretation bleibt bei der verantwortlichen Ingenieurin oder dem verantwortlichen Ingenieur.

Berechnungsbeispiel

Ein Träger aus Brettschichtholz GL24h in Feuchteklasse 2 unter Einwirkungen von kurzer bis ständiger Dauer, Querschnitt b × h = 680 × 280 mm, mit seitlichen Abstützungen alle 6.82 m für beide Achsen. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Holzart	Brettschichtholz
Festigkeitsklasse	GL24h
Lasteinwirkungsdauer η_t	Kurz bis ständig	§ 2.2.6
Feuchteklasse η_w	2	§ 3.2.1.3 t.4
Querschnittsbreite b	680 mm
Querschnittshöhe h	280 mm
Bemessungswert der Biegefestigkeit f_m,d	16 N/mm²	§ 3.4.2.2 t.9
Charakteristische Biegefestigkeit f_m,k	24 N/mm²	§ Anhang B
Elastizitätsmodul, 5%-Fraktilwert E_0,05	9600 N/mm²	§ Anhang B
Systembeiwert k_sys	1.0	§ 5.7.2.2
Bemessungswert des Biegemoments um die y-y-Achse M_y,d	93 kN·m
Bemessungswert des Biegemoments um die z-z-Achse M_z,d	1 kN·m
Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um y-y a_y	6820 mm	§ 4.2.9.3
Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um z-z a_z	6820 mm	§ 4.2.9.3

Berechnung: Grenzzustand der Tragsicherheit
Schritt	Wert	Ref.
Widerstandsmoment um y-yW_y = b · h² / 6	W_y = 8’885’333 mm³
Widerstandsmoment um z-zW_z = h · b² / 6	W_z = 21’578’667 mm³
Höhenbeiwert, y-yverwendet die Abmessung rechtwinklig zur Achse, hier h	k_h,y = 1.0792	§ 3.4.2.3 (5)
Höhenbeiwert, z-zbei Biegung um z-z ist b die massgebende Abmessung	k_h,z = 1.0000	§ 3.4.2.3 (5)
Bezogene Schlankheit, y-yλ_rel,m = 1.15 · (√(a_y·h) / b) · √(f_m,k / E_0,05)	λ_rel,m,y = 0.1169	§ 4.2.9.3 (42)
Bezogene Schlankheit, z-zλ_rel,m = 1.15 · (√(a_z·b) / h) · √(f_m,k / E_0,05)	λ_rel,m,z = 0.4422	§ 4.2.9.3 (42)
Kippbeiwert, y-y	k_m,y = 1.0000	§ 4.2.9.2 (39)
Kippbeiwert, z-z	k_m,z = 1.0000	§ 4.2.9.2 (39)
Biegewiderstand, y-yf_Rd,m,y = k_m,y · f_m,d · k_h,y · k_sys · η_t · η_w	f_Rd,m,y = 13.814 N/mm²	§ 4.2.9.1 (38)
Biegewiderstand, z-zf_Rd,m,z = k_m,z · f_m,d · max(k_h,z ; k_sys) · η_t · η_w. §3.4.2.2 verbietet, k_h und k_sys bei Biegung um z-z gleichzeitig anzuwenden.	f_Rd,m,z = 12.800 N/mm²	§ 3.4.2.2
Biegespannung, y-yσ_m,y,d = M_y,d / W_y	σ_m,y,d = 10.4667 N/mm²
Biegespannung, z-zσ_m,z,d = M_z,d / W_z	σ_m,z,d = 0.0463 N/mm²
Schiefe Biegungσ_m,y/f_m,y + σ_m,z/f_m,z ≤ 1	η = 0.761 · erfüllt76 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.2.3.1 (14)

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Welcher Ausgabe der SIA 265 folgt das Modul?

Der SIA 265:2021. Die Ziffern- und Gleichungsnummern in der Berechnung beziehen sich auf diese Ausgabe.

Warum gebe ich den Bemessungswert der Festigkeit selbst ein?

Die Website gibt keine Tabelle einer Norm wieder. Sie geben f_m,d (und für Kippen f_m,k und E_0,05) aus Ihrem eigenen Exemplar der Norm SIA 265 ein; die gewählte Festigkeitsklasse wird mit der Berechnung festgehalten.

Wie werden die beiden Biegemomente kombiniert?

Linear: Die Ausnutzungsgrade um die beiden Achsen werden addiert, wie in Gleichung (14) der SIA 265. Der Eurocode 5 kombiniert sie anders, bei Rechteckquerschnitten mit einem Abminderungsbeiwert auf einem der beiden Terme. Die beiden Formen sollten nicht vermischt werden; in der SIA 265 ist k_m der Kippbeiwert.

Ist Kippen berücksichtigt?

Ja. Für jede Achse leitet das Modul die bezogene Schlankheit aus dem Abstand der seitlichen Abstützungen ab und mindert den Biegetragwiderstand mit k_m ab. Geben Sie 0 ein, wo der Druckrand durchgehend gehalten ist; dies ergibt k_m = 1.

Deckt das Modul Normalkraft, Schub, Durchbiegung oder Brand ab?

Nein. Dieses Modul weist schiefe Biegung im Grenzzustand der Tragsicherheit nach. Die Bemessungssituation Brand und Druck und schiefe Biegung haben eigene Module; Schub und Gebrauchstauglichkeit sind separate Nachweise.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht mit Ihrem Schriftfeld ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 20. Oktober 2026

Holzträger unter schiefer Biegung nach SIA 265

Bauteil

Über diesen Nachweis