Werkstoffkennwerte, gemeinsam für alle Nachweise. Der Querschnitt ist nicht gemeinsam: Die SIA 263 klassiert ihn anhand der Schnittgrössen; er gehört deshalb zu jedem Nachweis und erscheint dort.
Weist einen Rechteck-Vollquerschnitt unter einer Querkraft in seiner eigenen Ebene nach SIA 263:2013 nach: die Schubfläche ist der ganze Querschnitt, und daraus folgt der plastische Querkraftwiderstand. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Sie geben ein: fy,k und τy,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke, die Breite b quer zur Querkraft und die Höhe h in ihrer Richtung, γM1 (Ziffer 4.1.3) und den Bemessungswert der Querkraft VEd als Betrag. Av wird aus den Abmessungen berechnet oder direkt eingegeben.
Sie erhalten die Querschnittswerte, das Widerstandsmodell, den Querkraftwiderstand und die Ausnutzung mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt, jeweils mit der zugehörigen Ziffer. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Ein Rechteck-Vollquerschnitt von 100 mm Breite und 300 mm Höhe in fy,k = 235 N/mm² und τy,k = 135 N/mm², unter VEd = 1’500 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische Schubfliessgrenze τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Breite b | 100 mm | § 5.1.4.1 |
| Höhe h | 300 mm | § 5.1.4.1 |
| Schubfläche Av | Berechnet aus den Abmessungen | § 5.1.4.2 |
| Widerstandsbeiwert γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Bemessungswert der Querkraft VEd | 1500 kN | § 5.1.4 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Die Definition in §1.2.3§1.2.3 definiert τy als fy/√3, und Tabelle 1 tabelliert dann Werte, die in allen acht Feldern davon abweichen. Die Tabelle ist massgebend.nicht verwendet | fy,k/√3 = 135.7 N/mm² | § 1.2.3 |
| Widerstandsbeiwert | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| QuerschnittsflächeDie Summe der Rechtecke, exakt. | A = 30’000 mm² | § 5.1.4.2 |
| Trägheitsmoment | Iy = 225’000’000 mm⁴ | § 5.3.4 |
| Statisches Moment oberhalb der NulllinieWas (57) benötigt. Wpl = 2·S für einen doppeltsymmetrischen Querschnitt, das sind 2’250·10³ mm³ im vorliegenden Fall. | S = 1’125’000 mm³ | |
| Elastisches WiderstandsmomentAngegeben, damit der Querschnitt mit einer Tabellenzeile abgeglichen werden kann. Nicht von diesem Nachweis verwendet.nicht verwendet | Wel = 1’500’000 mm³ | § 5.1.4 |
| QuerschnittsklasseWeder abgefragt noch berechnet: Bei einem Rechteck-Vollquerschnitt gibt es kein schlankes Querschnittsteil zu klassieren. Die Tabellen 5a und 5b betreffen eine Platte, die unter ihrer Normalspannung lokal beult, und ein Vollquerschnitt hat kein solches Element — die Klasse ist daher 1 per Konstruktion, und das plastische Modell von (41) ist ohne Bedingung anwendbar. | – = 1 | § t.4 |
| Widerstandsmodell | PLASTISCH. §5.1.4.1 (41) setzt die ganze Schubfläche mit τy,k an: Der Querschnitt ist gedrungen genug, um über die ganze Fläche Av zu fliessen, bevor etwas beult; die Spannung wird daher über diese Fläche als gleichmässig angenommen. | § 5.1.4.1 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| SchubflächeDas ganze Rechteck, §5.1.4.1. | Av = 30’000 mm² | § 5.1.4.2 |
| QuerkraftwiderstandVR = τy,k·Av, das plastische Modell: Die Spannung wird über die Fläche als gleichmässig mit τy,k angenommen. | VR = 4’050.0 kN | § (41) |
| Bemessungswert des QuerkraftwiderstandsVRd = VR/γM1 | VRd = 3’857.1 kN | § (41) |
| Erforderliche Schubfläche(41) umgestellt: Av,req = γM1·VEd/τy,k. Die Form für die Vorbemessung, die verwendet wird, um einen Querschnitt zu WÄHLEN, statt einen nachzuweisen. | Av,req = 11’667 mm² | § (41) |
| Elastischer Querkraftwiderstand, zum VergleichDie Kraft, bei welcher der ELASTISCHE Höchstwert τ = V·S/(I·t) den Wert τy,k erreicht. Sie ist 1.50 Mal kleiner als VR, und dieses Verhältnis ist die Umlagerung, auf der das plastische Modell von (41) beruht. Bei einem Rechteck beträgt er genau 3/2, d. h. eine Umlagerung von 50 %.nicht verwendet | Vel = 2’700.0 kN | § (57) |
| Querkraftwiderstand des QuerschnittsVEd ≤ VRd | η = 0.389 · erfüllt39 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (41) |
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Bei einem Rechteck beträgt die elastische Spitzenspannung 1.5 · V/A in der Nulllinie, sodass VR genau 3/2 von Vel beträgt: Gleichung (41) beruht auf einer Umlagerung von 50 %, gegenüber etwa 10 bis 20 % bei einem gewalzten I-Profil. Die Norm lässt dies zu.
Gleichung (42) ist für den Steg eines I- oder U-Querschnitts geschrieben. Ein Rechteck-Vollquerschnitt hat keinen solchen Steg, sodass die Bedingung nicht gilt.
Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.
Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026